Modelado de la tasa de penetración en operaciones de perforación utilizando modelos RBF, MLP, LSSVM y DT

Nov 05, 2023

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 11650 (2022) Citar este artículo

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Uno de los problemas más importantes que enfrenta la industria de perforación es el costo de perforación. Muchos factores afectan el costo de la perforación. El aumento del tiempo de perforación tiene un papel importante en el aumento de los costos de perforación. Una de las soluciones para reducir el tiempo de perforación es optimizar la tasa de perforación. La perforación de pozos en el momento óptimo reducirá el tiempo y, por lo tanto, reducirá el costo de la perforación. La tasa de perforación depende de diferentes factores, algunos de los cuales son controlables y otros no controlables. En este estudio, se propusieron varios modelos inteligentes y una correlación para predecir la tasa de penetración (ROP), que es muy importante para planificar una operación de perforación. Se han utilizado 5040 puntos de datos reales de un campo en el sur de Irán. El ROP se modeló utilizando la función de base radial, el árbol de decisión (DT), la máquina de vectores de mínimos cuadrados (LSSVM) y el perceptrón multicapa (MLP). El algoritmo de regularización bayesiano (BRA), el algoritmo de gradiente conjugado escalado y el algoritmo de Levenberg-Marquardt se emplearon para entrenar MLP y se utilizó Gradient Boosting (GB) para DT. Para evaluar la precisión de los modelos desarrollados, se utilizaron técnicas tanto gráficas como estadísticas. Los resultados mostraron que el modelo DT-GB con un R2 de 0.977, tiene el mejor desempeño, seguido de LSSVM y MLP-BRA con R2 de 0.971 y 0.969, respectivamente. Aparte de eso, la correlación empírica propuesta tiene una precisión aceptable a pesar de su simplicidad. Además, el análisis de sensibilidad ilustró que la profundidad y la presión de la bomba tienen los mayores efectos sobre la ROP. Además, el enfoque de apalancamiento aprobó que el modelo DT-GB desarrollado es estadísticamente válido y que alrededor del 1 % de los datos son sospechosos o están fuera del dominio de aplicabilidad del modelo.

Uno de los temas más importantes que enfrenta la industria petrolera, especialmente la industria de perforación, son los costos de perforación, y ha llamado mucho la atención en las últimas décadas. Muchos factores pueden afectar el costo de perforación, el más importante de los cuales es el tiempo de perforación del pozo, que puede aumentar los costos de perforación varias veces. Por lo tanto, reducir el tiempo de perforación es uno de los propósitos más importantes de los ingenieros de perforación1,2,3. En otras palabras, uno de los principales objetivos de la optimización de la perforación es disminuir el tiempo total4. Para este propósito, se han propuesto dos formas: elegir las variables de perforación óptimas (por ejemplo, elegir un tipo de fluido de perforación y una broca adecuados) y el análisis instantáneo para optimizar los parámetros operativos, como la velocidad de rotación y el peso sobre la broca durante la perforación4.

El principal factor que afecta el tiempo de perforación es la tasa de penetración (ROP)5. Por lo tanto, la precisión del modelo ROP es crítica6. Muchos parámetros afectan la tasa de perforación, incluidas las propiedades del lodo de perforación, las características de la formación, la velocidad de rotación y las características de la barrena2,7. Los principales parámetros que afectan la ROP se presentan en la Fig. 1. Algunos de estos parámetros son incontrolables, como las características de la formación, y otros son controlables, como las propiedades del lodo de perforación. Se puede investigar fácilmente el efecto de diferentes parámetros individualmente en la ROP, como la resistencia de la roca, las revoluciones por minuto (RPM) y el peso sobre la barrena (WOB)8. El aumento de la resistencia a la compresión uniaxial de la roca de formación provoca el endurecimiento y, por lo tanto, disminuye la velocidad de penetración8,9. Los parámetros de perforación también son factores controlables para cambiar la tasa de perforación. El tipo de broca y su género10, y el ajuste de la broca y la formación son efectivos para aumentar la tasa de perforación. Si bien el aumento de RPM11 aumenta la tasa de perforación en formaciones blandas, no es directamente visible en formaciones duras y las bajas velocidades de rotación pueden resultar en mejores tasas de perforación. El caudal y las características del lodo de perforación, como la viscosidad plástica (PV), el peso del lodo (MW) y el punto de fluencia (YP), determinan la capacidad del lodo para transferir los recortes de perforación a la superficie. Un mejor transporte de recortes a la superficie evita la acumulación de recortes y rectificado, y aumenta la tasa de perforación. El WOB determina el grado de contacto y penetración de la broca en la formación que depende del tipo de roca y puede aumentar la tasa de perforación, pero el WOB tiene una relación directa con la tasa de perforación hasta cierto punto, y luego no tiene una gran impacto en la tasa de perforación12,13. Se han propuesto muchos modelos para predecir la ROP, pero son problemáticos ya que se obtienen en el laboratorio o utilizando datos de campo incompletos2,14. En otras palabras, los efectos de las variables de perforación sobre la ROP aún no se han entendido por completo15. Hasta el momento, se han propuesto diferentes métodos para optimizar la tasa de perforación, pero debido al hecho de que una gran cantidad de parámetros influyen en la tasa de perforación, el desarrollo de un modelo eficiente y completo es muy difícil. Por otro lado, la compleja relación entre estos parámetros ha llevado a la falta de un modelo integral2,14.

Los principales factores que afectan a la ROP.

Normalmente, se utilizan dos enfoques principales para predecir la ROP, incluidos los modelos tradicionales y los modelos de aprendizaje automático (ML).

Algunas correlaciones tradicionales famosas son las siguientes:

Maurer16 desarrolló la ecuación. (1) para brocas de cortador rodante:

En la ecuación anterior, S y K son la resistencia a la compresión de la roca y la constante de proporcionalidad, respectivamente. Wo y W son el peso de bits umbral y el peso de bits, respectivamente. db muestra el diámetro de la broca y N indica la velocidad de rotación.

Bingham17 introdujo otro modelo tradicional para ROP:

donde R, W, \(d_{bit}\) y N se refieren a ROP (ft/hr), peso en la barrena (klbs), diámetro de la barrena (in) y velocidad de rotación (rot/min), respectivamente. K y \(a_{5}\). son coeficientes de Bingham, y tienen valores diferentes para varias formaciones18.

Uno de los modelos ROP más importantes fue desarrollado por Bourgoyne y Young19. Este modelo se emplea ampliamente en la industria20. La ecuación (3) fue propuesta por Bourgoyne y Young19. En el modelo de Bourgoyne y Young19 (BYM) intervinieron ocho parámetros.

donde D muestra la profundidad del pozo, los coeficientes a1 a a8 están asociados con el parámetro de resistencia de la formación, la compactación de la formación, la presión intersticial, la presión diferencial, el exponente del peso sobre la barrena, la perforación rotatoria, el desgaste de los dientes de la barrena y el impacto del chorro hidráulico de la barrena, respectivamente. y t denota el tiempo. Posteriormente, Bourgoyne et al.18 sugirieron una adaptación a su modelo ROP original:

En la ecuación anterior, las funciones f1 a f8 involucran los coeficientes empíricos a1–a8. Como afirman Soares y Gray6, la principal diferencia entre las Ecs. (3) y (4) está en la última función. La ecuación (3) utiliza el número de Reynolds hidráulico de Eckel, sin embargo, en la ecuación. (4) se utilizó una función de ley de potencia de la fuerza de impacto del chorro hidráulico. Aunque las ecuaciones BYM denotan todas las características importantes de la perforación, algunos parámetros que son necesarios en el modelo no se miden simplemente en tiempo real (p. ej., desgaste de la broca, presión diferencial)6.

Hareland y Rampersad21 introdujeron un modelo general de bits de arrastre:

donde, Nc y Av muestran el número de cortadores y el área de roca comprimida delante de un cortador, lo que supone una formulación diferente según el tipo de barrena, respectivamente. Se pueden encontrar más detalles en Soares et al. trabajo22.

Encontrar la conexión definitiva entre los parámetros de perforación no está bien logrado y es muy difícil15. Por lo tanto, se han realizado algunas investigaciones23,24,25 para comprender mejor la conexión entre los parámetros de perforación y cómo afectan la ROP. Por ejemplo, Motahhari et al.23 sugirieron un modelo ROP para brocas compactas de diamante policristalino (PDC):

En esta ecuación, S muestra la resistencia de una roca confinada. \(\alpha\) ey representan el coeficiente del modelo ROP y Wf denota desgaste. G presenta el coeficiente relacionado con la geometría de la broca y las interacciones entre la broca y la roca. Deng et al.24 sugirieron un modelo teórico para ROP. Este modelo fue desarrollado para broca de cono rodante y fue validado con resultados obtenidos a partir de datos experimentales. En este modelo, la resistencia a la compresión dinámica de la roca se utilizó en la resistencia a la compresión estática inversa, lo que mejoró la precisión del modelo teórico. ecuación (7) desarrollado por Al-AbdulJabbar et al.25 y se basa en análisis de regresión:

donde 16.96 se usa para convertir unidades, \({\uprho }\) muestra la densidad del lodo, T denota el torque, SSP representa la presión de la tubería vertical, Q muestra el caudal, PV presenta la viscosidad plástica, UCS denota la resistencia a la compresión uniaxial . Se utilizó regresión no lineal para calcular los coeficientes (a y b).

Ecuación (8) propuesta por Warren:

donde S muestra la resistencia de la roca, y \({\text{a}}\) y \({\text{c}}\) denotan constante8.

Muchos investigadores consideraron los efectos de otros factores, como la sujeción de la viruta26,27, el desgaste de la broca28 y la geometría de corte 29,30. Eckel31 expresó que las propiedades del lodo no tienen un efecto directo sobre la ROP, mientras que Paiaman et al.32 demostraron que aumentar la viscosidad plástica y el peso del lodo puede disminuir la tasa de penetración. Moraveji et al.33 desarrollaron un modelo e ilustraron que la fuerza del gel, el WOB y la relación YP/PV tienen un efecto notable en la ROP.

Soares et al.22 mostraron las limitaciones de las modificaciones ROP tradicionales, como el modelo presentado por Bourgoyne et al.19. Los métodos ML son métodos interesantes para predecir ROP. Varios investigadores8,34,35,36 demostraron la prioridad de las técnicas de aprendizaje automático sobre el modelo tradicional. El primer trabajo de predicción de ROP por ML fue realizado por Bilgesu et al.37. La capacidad de las redes neuronales para encontrar una relación compleja entre los datos ha llevado a que se adopte este enfoque para predecir las tasas de perforación. Hoy en día, las redes neuronales artificiales (ANN) son ampliamente utilizadas en la industria petrolera. Mencionamos brevemente algunos de ellos en la siguiente parte. Alarfaj et al.38 predijeron la ROP utilizando ANN y compararon varios modelos. Llegaron a la conclusión de que la máquina de aprendizaje extremo (ELM) proporciona resultados precisos. No consideraron el efecto del caudal, las RPM, el MW y el diámetro de la barrena en sus modelos. Ansari et al.39 usaron el análisis de errores de regresión multivariable para seleccionar los mejores parámetros para predecir la ROP y luego usaron técnicas de regresión de vectores de soporte (SVR) para modelar la ROP. Finalmente, se empleó la regresión del vector de apoyo del comité (CSVR) basada en el algoritmo competitivo imperialista (ICA) para predecir la ROP. Sus resultados mostraron que el modelo CSVR-ICA puede mejorar el resultado de SVR39. Hegde et al.36 evaluaron dos enfoques diferentes, enfoques de modelado basados ​​en la física y basados ​​en datos, para la predicción de la ROP. Sus resultados mostraron que el modelo basado en datos tenía una mejor predicción que los modelos tradicionales36. Soares y Gray6 estudiaron las capacidades predictivas en tiempo real de los modelos ROP analíticos y ML. Sus resultados mostraron que los modelos ML reducen el error mucho mejor que los analíticos. Además, entre los modelos analíticos, el mejor desempeño perteneció a BYM6. Ashrafi et al.40 emplearon modelos híbridos de inteligencia artificial para predecir la ROP. Según sus resultados, la optimización de enjambre de partículas-percepción multicapa (PSO-MLP) obtuvo el mejor rendimiento40. Diaz et al.41 también evaluaron el uso de ANN para la predicción de la ROP durante la operación de perforación. Gan et al.42 sugirieron un nuevo modelo de modelado híbrido para estimar la ROP. En este estudio42 se mostró un excelente rendimiento de predicción del modelo propuesto. Mehrad et al.43 utilizaron registros de lodo y parámetros geomecánicos para predecir la ROP mediante un algoritmo híbrido. El algoritmo de optimización cuckoo de máquinas de vectores de soporte de mínimos cuadrados (LSSVM-COA) tuvo el mejor rendimiento entre los modelos usados. La diferencia de errores en los datos de entrenamiento y prueba del modelo desarrollado por LSSVM-COA fue pequeña43.

Este estudio se lleva a cabo para desarrollar una correlación empírica y algunos modelos inteligentes que incluyen la máquina vectorial de mínimos cuadrados (LSSVM), el perceptrón multicapa (MLP), el árbol de decisión (DT) y la función de base radial (RBF), para ROP basado en un gran banco de datos. (más de 5000 puntos de datos) obtenidos de la perforación en los campos del sur de Irán. El aumento de gradiente (GB) se usa para la optimización de DT y el algoritmo de regularización bayesiano (BRA), el algoritmo de gradiente conjugado escalado (SCGA) y el algoritmo de Levenberg-Marquardet (LMA) se usan para entrenar los modos MLP. Lo que distingue a este estudio es considerar parámetros más efectivos en el desarrollo de los modelos. Estos parámetros incluyen la profundidad (D), el peso sobre la barrena (WOB), el total del pozo (PT), la presión de la bomba (PP), la carga del gancho (H), el par de superficie (ST), la velocidad de rotación (RS), el flujo de entrada (Fi), flujo de salida (Fo) y presión en boca de pozo (Wp). La precisión y validez de los modelos propuestos se evalúan mediante técnicas estadísticas y gráficas. Además, el enfoque de apalancamiento se emplea para verificar la validez de los datos experimentales y el dominio de aplicabilidad de los modelos propuestos.

Para desarrollar una correlación empírica para ROP, propusimos una estructura para la correlación y utilizamos un gradiente reducido generalizado (GRG) para optimizar el coeficiente de la correlación. La estructura óptima se obtuvo mediante un procedimiento de prueba y error. GRG es conocida como una de las técnicas para resolver problemas multivariables. Este método se utiliza para resolver problemas lineales y no lineales44. En este método, las variables se regulan para que las restricciones activas continúen siendo satisfechas una vez que el proceso cambia de un punto a otro. GRG desarrolla una estimación lineal del gradiente en un punto específico y. Tanto el gradiente objetivo como la restricción se resuelven al lado. La función de gradiente objetivo se puede representar en forma de gradientes de restricciones. Posteriormente, la búsqueda puede moverse de forma realista y el tamaño del área de búsqueda se reduce. Para una función objetivo f(y) sujeta a h(y)45:

GRG puede enunciarse de la siguiente manera45:

Una de las condiciones vitales para que f(y) se minimice es que df(y) = 0. Los lectores interesados ​​pueden obtener más detalles en la literatura46,47,48,49.

DT se conoce como un método de aprendizaje supervisado no paramétrico que se puede aplicar tanto para problemas de clasificación como de regresión. Morgan y Sonquist50 introdujeron la detección automática de interacciones (AID), conocida como el primer árbol de decisión. Messenger y Mandell51 introdujeron THeta Automatic Interaction Detection (THaID), el primer algoritmo de árbol de clasificación. THAID es un diagrama de flujo jerárquico que incluye ramas, nodos raíz, nodos internos y nodos hoja. Un nodo superior que no tiene ninguna rama de ingresos se llama nodo raíz. El nodo raíz presenta todo el espacio muestral. Los nodos contienen una rama entrante y más bordes salientes son los nodos internos o de prueba. Las hojas o nudos terminales son nudos que muestran los resultados finales. La poda, la detención y la división son tres procedimientos principales para hacer un árbol de decisiones52. La separación de los datos en una serie de subconjuntos, en función de la prueba del atributo más destacado que también es válido para las instancias de entrenamiento, se logra en el paso de división. Varios criterios, como el índice de Gini, la ganancia de información, la relación de ganancia, la ganancia de información, el error de clasificación y el remolque, podrían considerarse para la reducción de la desviación estándar, la reducción de la varianza y el árbol de clasificación53. La figura 2 muestra una instancia de un árbol de decisión que se utiliza tanto para la regresión como para la clasificación. La división de datos se inicia desde el nodo raíz y se desarrolla hacia el nodo interno hasta alcanzar los criterios de parada o satisfacción de la homogeneidad predefinida. La representación de los criterios de parada puede resultar en una disminución de la complejidad del problema. Este enfoque da como resultado evitar el sobreajuste. La división causaría un árbol complejo una vez que no se apliquen los criterios de detención. Aunque los datos de entrenamiento se ajustarían bien, no ocurre con los datos de prueba. El uso de los criterios de parada representados estaría restringido a ajustar el modelo para obtener el mejor valor. Para evitar el sobreajuste, si los métodos de parada no funcionan correctamente, se aplica la técnica de poda. En la técnica de poda se hace un árbol completo. Posteriormente, se poda a pequeños árboles que se generan por la eliminación de algunos nodos que contienen menos ganancia de información o datos de validación.

El diagrama esquemático de DT.

RBF y MLP son los modelos de redes neuronales artificiales (ANN) más utilizados. Con estas diferencias que el modelo RBF tiene un diseño más simple y su estructura es fija y consta de solo tres capas. También se debe tener en cuenta que los métodos de categorización son diferentes entre el MLP y el RBF. Los valores de los datos en este método se obtienen en función del espacio de los puntos desde los puntos llamados centro. Los centros se eligen de tres maneras diferentes: (a) supervisados, (b) no supervisados ​​(c) fijos. En cada neurona actúa una función de transporte, así, tenemos para f(zi) = salida:

donde los términos \(\emptyset \left( {z_{i} } \right)\), \(w^{t}\) y \(b\) se refieren a la función de transporte, la matriz transpuesta de pesos y el vector de sesgo, respectivamente.

La ecuación (13) muestra la función de Gauss y generalmente es la función de transporte en los modelos RBF:

Otras funciones radiales comunes son:

La distancia del punto \(z_{i}\). desde el centro \(c_{k}\). se muestra como, \(\left\| {z_{k} - c_{i} } \right\|\), por lo tanto, tenemos:

El número de entradas y núcleos, centros y la función de transporte gaussiana se simboliza mediante N, M, \(c_{k}\). y \(\varphi_{ik} \left( z \right)\), respectivamente.

De acuerdo con las declaraciones anteriores, las salidas se obtienen por54,55,56,57:

El esquema del modelo RBF y el diagrama de flujo para el modelo RBF propuesto ilustrado en las Figs. 3 y 4, respectivamente. El coeficiente de dispersión y el número máximo de neuronas en RBF son 2 y 100, respectivamente. Además, la función gaussiana se utilizó como función de transferencia en el presente estudio para el modelo RBF.

El diagrama esquemático de RBF.

Diagrama de flujo para el modelo RBF sugerido72.

MLP es una ANN de avance que puede tener varias capas. Un modelo MLP simple consta de al menos tres capas. En este caso, una capa oculta conecta la capa de entrada y salida. Las capas están compuestas por neuronas, a excepción de la capa de entrada, las neuronas de las otras capas contienen una función de activación no lineal. La cantidad de capas y neuronas en cada capa podría determinarse considerando la cantidad de datos de entrada y la complejidad del problema. El aprendizaje de esta red se realiza mediante un algoritmo de retropropagación supervisado. Los pesos y el sesgo son los parámetros de cada neurona. Se pueden usar varias funciones como función de transferencia en neuronas ocultas y de salida. Algunas de estas funciones se presentan a continuación:

En el presente estudio, Purelin, Tansig y Logsig son funciones de tres transferencias utilizadas para el modelo MLP. Como se mencionó anteriormente, la primera capa tiene una función lineal y las otras no lineales. Por ejemplo, la salida de un modelo MLP con dos capas ocultas se calcula de la siguiente manera:

donde \(b_{1}\), \(b_{2}\) y \(b_{3}\) se refieren al primer y segundo vector de sesgo de capa oculta y al sesgo de capa de salida, respectivamente. Las matrices de la primera y segunda capa oculta y la capa de salida también se indican mediante \(w_{1}\), \(w_{2}\) y \(w_{3}\)54,55,57,58. Esquema de un modelo MLP de una sola capa oculta ilustrado en la Fig. 5.

El diagrama esquemático de MLP.

LSSVM fue sugerido por primera vez por Suykens y Vandewalle59. En LSSVM, se resuelve un conjunto de ecuaciones lineales; por lo tanto, tenemos simplificación en el proceso de aprendizaje. ecuación (27) muestra la función de costo de Support Vector Machine (SVM):

Aquí el superíndice T representa la matriz de transporte de una variable y We muestra el peso de regresión. \(Ve_{j}^{2}\) muestra un error variable del algoritmo LSSVM y Tu muestra el parámetro de ajuste.

Sujeto a la siguiente restricción:

Al igualar la función de Lagrange del LSSVM a cero y luego usar la siguiente fórmula, se podría lograr el parámetro del modelo:

Usando la Ec. (31), se pueden lograr los parámetros de LSSVM. Parámetros desconocidos en la ecuación. (31), son Nosotros, c, \(Ve_{j}\), y \(\alpha_{j} .\)

\(Ve_{j}\) y \(\sigma^{2}\) controlan la confiabilidad de LSSVM. En este estudio, la cantidad de Tu y \(\sigma^{2}\) son 24,7959 y 2,2514, respectivamente.

Para entrenar datos en el modelo MLP, se utilizan algoritmos de entrenamiento para optimizar pesos y valores de sesgo. Levenberg-Marquardt es uno de estos algoritmos que se utiliza para resolver problemas no lineales. En este método, incluso si hay una estimación inicial inapropiada de pesos y sesgos, el algoritmo podrá obtener la respuesta final. Debido a que tiene forma de suma cuadrada para la función de rendimiento, las matrices de gradiente y hessiana se determinan de la siguiente manera:

Aquí, la matriz jacobiana y el vector de errores de red se denotan por \(J\) y \(e\).

Al actualizar las ecuaciones, los valores de peso en cada paso se obtienen como:

Cabe señalar que \(\eta { }\) es una constante, y debido a la condición de función de desempeño en cada paso, aumenta o disminuye60.

Al igual que Levenberg-Marquardt, el algoritmo de regularización bayesiano también se utiliza para optimizar pesos y sesgos y minimizar cuadrados de errores. Los pesos se determinan de la siguiente manera:

donde, \(\alpha\), \(\beta\), \(E_{D}\), \(E_{w} { }\) y F(ω) son parámetros de función objetivo, suma de red errores, suma de los pesos cuadrados de la red y función objetivo, respectivamente. El teorema de Bayes se utilizó para determinar \(\alpha\) y \(\beta\). Además, se empleó la distribución gaussiana para desarrollar tanto el peso de la red como los conjuntos de entrenamiento. Estos parámetros se actualizan y repiten el procedimiento hasta lograr la convergencia61.

Schapire62 introdujo el método de refuerzo, que es un tipo de método de conjunto. En este método, algunos predictores/alumnos débiles se combinan para crear un alumno más fuerte. Para corregir a los alumnos anteriores, se entrena a cada alumno débil. Uno de los tipos más populares de potenciación es la potenciación de degradado que se utiliza en este documento.

El aumento de gradiente se conoce como un tipo de método de aumento. En este tipo, los nuevos alumnos se aplican a los errores residuales que cometieron los alumnos anteriores63. El GB podría considerarse como una forma de descenso de gradiente funcional (FGD), en el que se reduce una pérdida específica al agregar un alumno en cada paso del descenso de gradiente64. El algoritmo de GB es el siguiente:

Inicializar \(g_{0} \left( y \right) = argmin_{\gamma} \mahop \sum \limits_{q = 1}^{Ahora} O\left( {x_{q} ,\gamma} \right )\)

Iteración para c = 1: C (C es el número si los aprendices del árbol

Calcule el gradiente negativo \(a_{q} = \left[ {\frac{{\parcial O(x_{q} ,g\left( {y_{q} } \right)}}{{\parcial g\left ( {y_{q} } \right)}}} \right]_{{g = g_{c - 1} }} ,{ }q = 1,2, \ldots ,NU\)

Establecer una regresión libre \(F_{c} \left( y \right)\) al objetivo \(\left\{ {a_{q} ,{ }q = 1,2, \ldots ,NU} \right\ }\)

Calcule el tamaño del paso de descenso del gradiente mediante la siguiente ecuación:

Actualice el modelo como \(g_{c} \left( y \right) = g_{c - 1} \left( y \right) + tF_{c} \left( y \right)\)

Para la prueba de datos (y,?) la salida es \(g_{C} \left( y \right)\)

Los parámetros de GB utilizados en este estudio se presentan en la Tabla 1.

En esta investigación, se han utilizado 5040 puntos de datos del campo South Azadgan en Irán. La Tabla 2 muestra el procesamiento previo de este conjunto de datos. En todos los modelos desarrollados, profundidad (D), peso sobre broca (WOB), pit total (PT), presión de bomba (PP), carga de gancho (H), torque de superficie (ST), velocidad de rotación (RS), flujo en (Fi), el flujo de salida (Fo) y la presión en boca de pozo (Wp) se consideraron como entradas y la ROP se consideró como salida. El histograma de entradas y salidas se presenta en la Fig. 6. Como se muestra en la Fig. 6, la mayoría de los datos de par superficial están entre 75 y 175 psi. La Figura 6 mostró que los datos de flujo de entrada y salida se alteran entre 50 y 100 % y entre 600 y 800 gal/min, respectivamente (Fig. 6). Los datos de carga del gancho variaron de 75 a 125 k-lb y la mayoría de ellos son de 50 k-lb (Fig. 6). Los datos de la presión de la bomba y la presión de boca de pozo varían de 1000 a 2000 psi y de 0 a 10 psi, respectivamente (Fig. 6). Los datos totales del tajo se encuentran entre 200 y 280 bbls (Fig. 6). La mayoría de los datos de peso en bits son de alrededor de 35 k-lb (Fig. 6). La mayoría de los datos de velocidad de rotación en nuestro estudio fueron de 25 a 100 rpm. La ROP máxima en nuestros datos es de alrededor de 25 pies/hora (Fig. 6). La figura 7 muestra un diagrama de caja de datos de entrada y salida. Como se muestra en la Fig. 7, el rango de datos WOB es inferior a 50, mientras que los datos totales del tajo son superiores a 200. Los datos de carga del gancho variaron entre 50 y 100 (Fig. 7). El rango de par superficial y velocidad de rotación es inferior a 150 y 100, respectivamente. Además, el rango de flujo de salida y presión de boca de pozo es inferior a 100 y 25, respectivamente (Fig. 7). Como se muestra en la Fig. 7, entre el 25 % y el 75 % de los datos de ROP son inferiores a 50. La Figura 7 muestra que la presión de la bomba varía de 750 a más de 1500. Como se indica en la Fig. 7, todos los datos de caudal son inferiores a 50. que 1000. La Figura 8 muestra la relación de ROP vs. profundidad para nuestros datos. Como se muestra en la Fig. 8, al aumentar la profundidad, la ROP disminuirá.

Histograma de datos de entrada y salida.

Diagrama de caja de datos de entrada y salida.

La relación entre la ROP y la profundidad.

En el primer paso, para estimar la ROP en función de los parámetros de entrada, se desarrolló la siguiente correlación y sus coeficientes se optimizaron mediante GRG:

donde a1–a31 son constantes que se presentan en la Tabla 3. Como se muestra en la ecuación. (34), todos los parámetros involucrados están disponibles y registrados durante la operación de perforación. Por lo tanto, esta correlación se puede utilizar para estimar la ROP de forma aproximada. Aunque la correlación desarrollada puede darnos una buena idea de la ROP, si queremos tener una buena estimación de la ROP, se recomienda utilizar inteligencia artificial (IA) que son más flexibles y podrían resolver problemas complicados. En este estudio, se utilizaron métodos de IA, a saber, LSSVM, MLP, RBF y DT. Para desarrollar modelos de IA, primero, el banco de datos se separó aleatoriamente en dos subgrupos conocidos como el conjunto de entrenamiento, en el que el modelo aprende e intenta encontrar el modelo predictivo mejor y óptimo, y el conjunto de prueba, que se utiliza para investigar la predicción. capacidad del modelo desarrollado. La clasificación de puntos de datos para modelos inteligentes y la correlación desarrollada son las siguientes:

El 80 por ciento de los datos se usaron para entrenamiento.

El 20 por ciento de los datos se utilizaron para las pruebas.

LMA, BR y SCG son los tres algoritmos desarrollados para el modelo MLP y GB es la técnica de optimización utilizada para el modelo DT.

Para evaluar y comparar los modelos desarrollados en este estudio, se realiza un análisis estadístico de errores. Para este propósito, se calculan los valores de la desviación estándar (SD), el error relativo porcentual absoluto promedio (AAPRE), el coeficiente de determinación (R2), el error cuadrático medio (RMSE) y el error relativo porcentual promedio (APRE) y el los resultados se resumen en la Tabla 4. Las ecuaciones (35)–(39) presentaron la formulación empleada para calcular los parámetros antes mencionados58,65.

Dos errores estadísticos adecuados para comparar los modelos desarrollados son AAPRE y R2. Como se presenta en la Tabla 4, el R2 de la correlación desarrollada es 0,807. Luego, entre los diferentes modelos de MLP, el mejor desempeño fue para BRA, seguido de LMA y SCGA. R2 de MLP-SCGA, MLP-LMA y MLP-BRA fueron 0,944, 0,965 y 0,969, respectivamente. El AAPRE de estos modelos está en buen acuerdo con los resultados de R2, 13,88 % para MLP-BRA, 14,05 % para MLP-LMA y 18,49 % para MLP-SCGA. Como se muestra en la Tabla 4, RBF tuvo el peor desempeño entre los modelos desarrollados. AAPRE y R2 de este modelo son 21.409% y 0.937, respectivamente. R2 y AAPRE para LSSVM son 0.971 y 10.497%, respectivamente. Como se indica en la Tabla 4, DT-GB tuvo el mejor desempeño entre los modelos desarrollados. AAPRE para este modelo es 9.013% y su R2 es 0.977. Por lo tanto, DT-GB tiene el mejor desempeño entre los modelos desarrollados, seguido de LSSVM, MLP-BR, MLP-LM, MLP-SCG y RBF.

La figura 9 muestra las gráficas cruzadas de los modelos desarrollados. En estos gráficos, los valores de la ROP modelada se representan frente a los datos experimentales. Cuantos más datos haya alrededor de la línea Y = X, más preciso será el modelo. En otras palabras, la línea Y = X es un criterio visual para un examen rápido de la precisión del modelo. El parámetro R2 especifica cuántos conjuntos de datos se ajustan a la línea de Y = X. En otras palabras, en la medida en que R2 está más cerca de 1, el grado de conformidad del modelo con los datos experimentales es más notable. La subparcela (a) de la Fig. 9 presenta gráficas cruzadas de los modelos desarrollados. Como se muestra en la subparcela (a), hasta una ROP de 50, la correlación desarrollada obtiene una predicción aceptable. Sin embargo, a valores altos de ROP, la dispersión de datos alrededor de la línea de 45o es obvia. Como se muestra en la subparcela (b) de la Fig. 9, excepto en valores altos de ROP, la concentración de los datos alrededor de la línea de pendiente unitaria es buena para MLP-LMA. La concentración del conjunto de entrenamiento alrededor de la línea de pendiente unitaria es mejor que el conjunto de prueba en el modelo MLP-LMA. Se lograron los mismos resultados para MLP-BRA; sin embargo, se nota una mejor concentración de los datos en MLP-BRA que en MLP-LMA (subparcela (c) de la Fig. 9). Sin embargo, la dispersión de datos es obvia para MLP-SCGA (gráfico secundario (d) de la Fig. 9). La dispersión del conjunto de prueba es obvia y mucho más que los datos de entrenamiento. En la subparcela (e) de la Fig. 9, se puede ver que las estimaciones del modelo RBF están dispersas alrededor de la línea Y = X. La dispersión de los datos de prueba tanto en valores altos como bajos de ROP es obvia. Aunque la dispersión de los datos de prueba es obvia, la concentración de los datos de entrenamiento alrededor de la línea Y = X es aceptable para LSSVM (subparcela (f) de la Fig. 9. La subparcela (g) de la Fig. 9 muestra que el mejor rendimiento entre los modelos de IA pertenece a DT-GB Como se muestra en la subparcela (g) de la Fig. 9, la concentración de los datos alrededor de la línea recta de 45 ° es buena.

Gráficos cruzados de los modelos inteligentes implementados.

La distribución de errores de la correlación propuesta y los modelos desarrollados se presenta en la Fig. 10. En cada subparcela, el error relativo porcentual se representa frente a la tasa de penetración. La subparcela (a) de la Fig. 10 muestra que la correlación desarrollada tiene una predicción razonable a valores bajos de ROP y que la concentración de los puntos de datos alrededor de la línea de error cero es buena. Como se muestra en la subparcela (b) de la Fig. 10, la concentración de los conjuntos de datos alrededor de la línea de error cero es adecuada. Además, la subparcela (c) de la Fig. 10 muestra una concentración mucho mejor de los datos para MLP-BRA alrededor de la línea de error cero que MLP-LMA. Sin embargo, la concentración de los puntos de datos, que son estimados por el modelo MLP-SCGA, alrededor de la línea de error cero no es tan buena como la de los otros dos modelos MLP (subparcela (d) de la Fig. 10). El análisis estadístico mostró que el desempeño de RBF no es bueno. Tanto el diagrama cruzado como la distribución de errores de RBF confirmaron este hallazgo (subparcela (e) de la Fig. 10). Como se ilustra en la subparcela (f) de la Fig. 10, la concertación de los datos de entrenamiento alrededor de la línea de error cero es satisfactoria para el modelo LSSVM, aunque la concentración de los datos de prueba no fue buena en algunos puntos. Como se muestra en la subparcela (e) de la Fig. 10, las predicciones de DT-GB muestran una concentración muy apropiada alrededor de la línea de error cero en valores de ROP altos y bajos. La subparcela (e) de la Fig. 10 respalda la superioridad de DT-GB.

Gráficos de distribución de errores de los modelos propuestos.

La Figura 11 muestra la comparación entre la ROP experimental y los valores pronosticados de la ROP por el modelo DT-GB para los primeros 100 puntos de datos de prueba. Como se muestra en la Fig. 11, el modelo mejor desarrollado en este estudio, DT-GB, tiene buenas predicciones. Excepto en algunos puntos de datos, las predicciones de DT-GB coinciden bien con la ROP experimental.

Comparación de datos experimentales y salida del modelo DT-GB para los primeros 100 puntos de datos de prueba.

La Figura 12 muestra la comparación de errores estadísticos para los modelos desarrollados utilizando un gráfico de barras. Cada subgráfico de la Fig. 12 confirma que el mejor y el peor desempeño pertenecen a DT-GB y RBF, respectivamente.

Comparación de errores estadísticos de los modelos inteligentes.

En la Fig. 13 se muestra un gráfico 3D del error relativo absoluto del modelo DT-GB frente a diferentes parámetros, incluidos la carga del gancho, la profundidad, la ROP y el WOB. Como se muestra en el subgráfico (a) de la Fig. 13, el error relativo absoluto máximo es visto cuando el WOB es de alrededor de 18 k-lbs y la profundidad es de 4000 pies. En la subparcela (b) de la Fig. 13, una vez que la ROP es de 14 pies/hora y la profundidad es de 4000 pies, se informa el error relativo absoluto máximo. Además, con una carga de gancho de 90 k-lb y una profundidad de 4000 pies, el modelo tiene un alto error.

Contorno de error relativo absoluto versus diferentes parámetros (a) WOB y profundidad (b) ROP y profundidad (c) carga de gancho y profundidad.

La figura 14 muestra la frecuencia acumulada frente al error relativo absoluto. Por encima del 50 % de los valores de ROP pronosticados por los modelos DT-GB tienen un error relativo absoluto de menos del 10 %. El 50 % de la ROP predicha por LSSVM tiene un error inferior al 10 %. Alrededor del 50% de los valores predichos por los modelos MLP-LMA y MLP-BR tienen un error relativo absoluto de menos del 10%. Para MLP-SCG y RBF, alrededor del 40 % y alrededor del 30 % de los valores de ROP previstos, respectivamente, tienen un error relativo absoluto de menos del 10 %.

Frecuencia acumulada vs error relativo absoluto de diferentes modelos propuestos en este estudio.

Se investigó un análisis de sensibilidad para estudiar los efectos cuantitativos de todos los parámetros de entrada en la ROP del modelo desarrollado. Para ello se eligió el factor de relevancia con direccionalidad (r). El valor de r y su signo muestran el nivel de efecto de la entrada sobre la salida del modelo y la dirección del impacto, respectivamente66. La siguiente fórmula muestra la definición de r:

En la ecuación anterior, \(In_{k}\) y \(OU\) muestran la n-ésima entrada del modelo y la ROP pronosticada, respectivamente. El efecto relativo de las variables de entrada en la ROP estimada por el modelo DT-GB propuesto se muestra en la Fig. 15. Como se muestra en la Fig. 15, el total del tajo, la velocidad de rotación y el flujo de entrada tienen un efecto positivo en la ROP, mientras que la profundidad, el peso sobre la barrena, la presión de la bomba, la carga del gancho, el par de superficie y la presión del cabezal del pozo tienen un impacto negativo en la ROP. El valor absoluto más alto de r pertenece a la profundidad; por lo tanto, la profundidad tiene el efecto más importante entre las entradas en el valor de ROP pronosticado.

El efecto relativo de las variables de entrada en el ROP basado en el modelo DT-GB.

Los valores atípicos son los datos que pueden variar de la mayor parte de los datos. Con frecuencia, se espera que este tipo de datos aparezcan en grandes conjuntos de datos experimentales. La presencia de tales datos puede afectar la precisión y confiabilidad de los modelos. Por lo tanto, encontrar estos datos es necesario en el desarrollo de modelos67,68,69,70,71. En este estudio, se empleó el enfoque de apalancamiento para determinar valores atípicos67,69,70,71. En este método, se calculó la desviación del valor predicho de los datos experimentales correspondientes. Más detalles sobre este método se pueden encontrar en la literatura67,68,69,70.

La figura 16 muestra el gráfico de William para la ROP predicha obtenida por el modelo DT-GB. Los datos de apalancamiento y datos sospechosos, presentados en la Fig. 16, se pueden encontrar en la Tabla 5. Como se muestra en la Fig. 16, la mayoría de los puntos de datos están posicionados en el dominio de aplicabilidad (− 3 ≤ R ≤ 3 y 0 ≤ sombrero ≤ 0.0057). Por tanto, el modelo desarrollado, DT-GB, tiene validez estadística y alta fiabilidad. Una pequeña cantidad de datos está fuera del dominio de aplicabilidad, que es insignificante. En este gráfico, tenemos dos definiciones importantes, Good High Leverage y Bad High Leverage. Los buenos datos de alto apalancamiento se conocen como datos en los que su R se encuentra entre 3 y -3 y su sombrero* ≤ sombrero. Estos puntos de datos son diferentes de la mayor parte de los datos y están fuera del dominio de factibilidad del modelo desarrollado; sin embargo, el modelo desarrollado puede predecirlos bien. Si R de datos es inferior a -3 o superior a 3, estos datos se conocen como mal apalancamiento alto. Estos datos son datos experimentalmente dudosos o atípicos67,68,69,70.

Gráfico de William para descubrir los valores atípicos probables y el dominio de factibilidad del modelo desarrollado, DT-GB, en este estudio.

En este estudio, se utilizaron nuevos métodos para predecir las tasas de perforación. Dado que los parámetros que afectan las tasas de perforación son diferentes, así como las condiciones varían de un campo a otro, siempre es difícil desarrollar un modelo integral, eficiente y preciso. El modelo que puede acomodar más parámetros, podría predecir mejor la tasa de perforación. Por lo tanto, intentamos desarrollar una correlación y modelos inteligentes que incluyeran MLP, RBF, LSSVM y DT, con diez parámetros de entrada. Los principales hallazgos de este estudio son los siguientes:

Los modelos inteligentes y de correlación desarrollados necesitan parámetros que sean accesibles en el campo y que puedan proporcionar una predicción rápida de la ROP.

Los cuatro modelos inteligentes tienen una buena predicción de las tasas de perforación, lo que aumentaría la tendencia a utilizar métodos inteligentes para predecir las tasas de perforación.

Las mejores predicciones pertenecen al modelo DT-GB con R2 de 0.977. Además, el modelo LSSVM tiene un rendimiento aceptable. R2 de este modelo fue 0.969. Además, los modelos MLP tienen un buen desempeño y finalmente el peor desempeño entre los modelos desarrollados pertenece a RBF.

El análisis de sensibilidad mostró que el flujo de entrada, la velocidad de rotación y el total del pozo tienen efectos positivos en la ROP, mientras que otros parámetros tienen efectos negativos. Entre los parámetros de entrada, la profundidad tiene el mayor efecto sobre la ROP.

El enfoque de apalancamiento indicó que el modelo DT-GB desarrollado es estadísticamente válido y que solo unos pocos puntos de datos están ubicados fuera del dominio de aplicabilidad del modelo.

Funcion de base radial

Árbol de decisión

perceptrón multicapa

Algoritmo Levenberg_Marquardet

Algoritmo de regularización bayesiano

Algoritmo de gradiente conjugado escalado

Aumento de gradiente

Error relativo porcentual promedio

Error relativo absoluto promedio

Error cuadrático medio de la raíz

Desviación Estándar

Aprendizaje automático

Modelo de Bourgoyne y Yong

Peso en bit

Red neuronal artificial

Profundidad

Pozo total

Presión de la bomba

Gancho de carga

Par superficial

Velocidad de rotación

Fluir en

Fluir fuera

Presión en boca de pozo

Detección automática de interacciones

Inteligencia artificial

Revoluciones por minuto

Resistencia a la compresión uniaxial

Viscosidad plástica

Peso del lodo

Límite de elasticidad

Máquina de aprendizaje extremo

Detección automática de interacciones de Theta

Gradiente reducido generalizado

Máquina de vectores de soporte de mínimos cuadrados

Compacto de diamante policristalino

Regresión de vectores de soporte

El comité apoya la regresión vectorial basada en el algoritmo competitivo imperialista

Técnicas de inteligencia computacional

Regresión de vector de soporte de mínimos cuadrados

Sistema de inferencia neurodifuso adaptativo

Máquinas de vectores soporte

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Departamento de Ingeniería del Petróleo, Universidad Shahid Bahonar de Kerman, Kerman, Irán

Mohsen Riazi, Hossein Mehrjoo, Hossein Jalalifar y Abdolhossein Hemmati-Sarapardeh

Centro de Investigación de Recuperación Mejorada de Petróleo (EOR), Instituto de Investigación IOR/EOR, Universidad de Shiraz, Shiraz, Irán

Mohsen Riazi, Reza Nakhaei y Masoud Riazi

Departamento de Ingeniería de Sistemas, Escuela de Tecnología Superior, Montreal, QC, Canadá

Mohammadhadi Shateri

Laboratorio clave de acumulación y desarrollo eficiente de hidrocarburos de esquisto continental, Ministerio de Educación, Universidad del Petróleo del Noreste, Daqing, 163318, China

Mehdi Ostadhassan

Instituto de Geociencias, Geomecánica y Geotectónica Marina y Terrestre, Christian-Albrechts-Universität, 24118, Kiel, Alemania

Mehdi Ostadhassan

Departamento de Geología, Universidad Ferdowsi de Mashhad, Mashhad, Irán

Mehdi Ostadhassan

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MR: Investigación, Modelado, Visualización, Redacción-Borrador original, HM: Investigación, Validación, Redacción-Borrador original, RN: Redacción-Revisión y Edición, Experimentos, HJ: Redacción-Revisión y Edición, Validación, Supervisión, MS: Redacción- Revisión y Edición, Modelado, MR: Redacción-Revisión y Edición, Validación, Supervisión, MO: Redacción-Revisión y Edición, Validación, Financiamiento, AH-S.: Redacción-Revisión y Edición, Metodología, Validación, Supervisión, Redacción-Revisión y Edición.

Correspondencia a Abdolhossein Hemmati-Sarapardeh.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Riazi, M., Mehrjoo, H., Nakhaei, R. et al. Modelado de la tasa de penetración en operaciones de perforación utilizando modelos RBF, MLP, LSSVM y DT. Informe científico 12, 11650 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-14710-z

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Recibido: 02 Agosto 2021

Aceptado: 10 junio 2022

Publicado: 08 julio 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-14710-z

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